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テレンス・タオ: 数学 2.0 [pdf]

2026年10月11日原文(teorth.github.io)

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Hackerたちの意見

このカクテルを血流に注入する前に、少なくともこの治療法のメカニズムを理解している人間の癌研究者がいることを知りたいと思う?タオは自分の専門外にいるよ。多くの薬はメカニズムが理解されてないし、全身麻酔のメカニズムすらはっきりしてない。医者が君の腫瘍を取り除くために切開する時、麻酔を受けない方がいいの?

└

確かに、医療試験はその効果に基づいているんじゃない? どうやって作用するかじゃなくて。効果が証明されている薬を飲む方がいいのか、それともメカニズムが面白いけど実際には効かない薬を選ぶのか、どっちがいい?

└

特定の基質がある状態に対して効果的であるメカニズムが完全には理解されていないことは、医薬品をただの推測で使うこととは違うんだ。AI推進派はこの言葉を使ってくるけど、臨床や生物医学の「完全には理解されていない」と、LLM業界の「完全には理解されていない」を混同しているだけだよ。

└

AIはここ10年ほどでコンピュータサイエンスを生物学に変えてきたんだ。つまり、ニューラルネットワークのようなものは経験的に調査する必要があって、生物学や医学の分野が複雑で混沌とした現実を探るために使う方法論や道具に近づける必要があるってこと。今、数学も同じような現実に直面しているんだ。以前のLeanの証明でかなり進んでいたけど、これがその先に押しやってしまったから、数学者たちが準備できているかどうかはわからない。

└

一方で、私は大学に行ったことがないけど、非常に重要で複雑な方程式を分解して、その各要素をデータビジュアライゼーションやアニメーションテーブルで表現することができた。 [0] これは数回のフロンティアモデルの反復の前のこと。LLMモデルは、数学を非常にシンプルな方法で分解して表現できたから、私はLLMモデル自体のトレーニングを理解して追跡することができた!数学や計算は正確なのか?わからないし、かなりの誤りがあるかもしれない。それでも、もう少し時間があれば -- 無限の時間ではなく -- それが正しいかどうかを証明できると思う。おそらく、これが医学のメカニズムを理解するための道だろうし、ほとんどの人間は実践や環境との相互作用で学ぶから、こういうふうに相互作用することが、近い将来のAIを使った学習方法になると思う。 [0] https://adamsohn.com/grpo/

└

数学の多くの問題は、たった1ヶ月前には解決策がなかったんだよね。

└

タオが子供の頃以来の注目を集めている気がする。それが彼がブログをたくさん公開している理由かもね。

Primeagenの動画を見たんだけど、タオの言いたいことは、若手がフィールズ賞を得るために証明を解く道がなくなったってこと。AIが証明を発見することで、コミュニティの部分が傷ついているとも主張してる。昔は人々が招待されて話したりコラボしたりしてたのに、今はそれが奪われてる。コミュニティは適応しなきゃいけない。パンドラの箱は閉じられないから。プライムもソフトウェア開発は違うって言ってた。ソフトウェア開発では、作っている製品が目的だから、そこに至る手段が壊れても業界が食い合うことはない。でも数学研究では、プロセスが製品なんだ。研究の部分を取り除いたら、あまり残らないよね。でも、私の疑問は、OpenAIが発表した数学の証明、これを使って世界を変える方向に数学がシフトするのか、それとも新しい証明を見つけるだけになるのかってこと。

└

プライメイゲンはYouTubeのリアクション系の人だよ。hbomberguyやジェイ・レノ、ベン・シャピーロが何を言ったか教えてくれてもいいよ。

└

私たちの業界も同じように食い合ってるよ、そう思わない人は多分トークンを持ちすぎるか、特権的な立場にいるんだよね。もしビジネスが小さなチームで同じ製品を提供できるなら、素晴らしい!確かにこれはしばらく前から起こってるけど、どこでもってわけじゃない。エンタープライズコンサルティングでは、平均して20人の開発者が必要だったプロジェクトが、今は約5人で済むようになってる。オンプレミスから自分のクラウドインフラを管理するのをやめて、マネージドコンテナ、サーバーレス、SaaSやiPaaSの既製品に移行して、オフショアリングも当然進んでる。これらすべてがチームサイズの減少に寄与してる。今やAIベースのツールがそのカクテルに加わって、さらにチームサイズが減ってる。結局、うまくいってるのはAI企業の従業員だけで、業界の衰退に道徳的な問題を持ち込まないから、CEO自身がコーディングしたり人間の文化を盗んだりしてるわけじゃないからね。

└

タオの言いたいことは、ジュニアたちがフィールズ賞を得るために証明を解く道がもうないってことだよね。これは数学界の「あなたたち」の問題で、AI企業の問題じゃない。

AIを使って新しい原則や方法、洞察を見つけて強調することが大事で、単に新しい証明を見つけるだけじゃない。新しい証明を作ることで、AIが既存の原則を検証したり、新しいものを発見したりすると思ってたんだけど、それは勉強する価値があるんじゃない?数学者たちは、AIの証明をレビューするのが自分で書くのより楽しくないって文句言ってるの?プログラマーになってみなよ…私たちの世界へようこそ!もしAIが想像力に欠けていて新しい原則を発見してないなら、むしろ私たちにとっては助けになるよね。新しい原則が必要ない問題を消してくれてるんだから。だから、まだ残ってる問題や予想はもっと面白いものなんだ。

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