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OpenAIが3つの数学論文を撤回

2026年10月8日原文(github.com)

概要

2026年10月7日 に発表された論文の撤回と修正の詳細 3本の論文が撤回 され、理由とリンクがREADMEに記載 14本の論文で証明や記述の修正 が実施 13本の論文が関連論文の改訂を反映し更新 6つの形式化と5つの補助的追加 で形式化率が約42%に到達

論文の撤回と説明

  • Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds における符号ミスによる証明の破綻
    • 安定化トレース消去の議論と、それに依存する2論文の構成が無効
  • 撤回された論文
    • Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds
    • Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces
    • The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces
  • 各論文のREADMEに ギャップの説明とアーカイブ原稿へのリンク を掲載

修正・改訂内容

  • 14本の論文 で証明修正、記述明確化、仮定や依存関係の整理、引用の修正
    • Lipschitz heights and Ashkin–Teller currents (4本):交差・境界付着・条件付け・収束議論の修正、実数Lipschitz界面証明の追加作業
    • Kähler minimal model programs and abundance (6本):正値性・収縮議論の拡充、必要仮定の明示
    • Taming and hypersymplectic deformation (2本):円錐等価主張の修正、包含例の追加、不要な依存関係の削除
    • Incompressible Box Transport and Finite Computation :トーラス射影と共通クロック推定の修正
    • Exact Birch–Swinnerton-Dyer Formula from Low Selmer Corank :不要となった序論引用の削除
  • 修正に伴い、 13本の論文が改訂版への引用に更新
    • 参考文献とバージョン日付の更新

追加の形式化とサポート

  • 6件の新規形式化 と 5件の補助的追加
    • トップライン成果の形式化率が 300/719(約42%) に到達

今後の管理方針

  • 撤回論文 のREADMEには 理由の説明とアーカイブリンク を明記
  • 改訂論文 の過去版はREADMEのバージョンノートで引き続き参照可能
  • 継続的な 証明の修正・記述明確化・依存関係の整理 による品質向上方針

Hackerたちの意見

繁栄している数学コミュニティがなかったら、こういう問題は指摘されずにそのままだっただろうね。自動化された数学は、タオが指摘したように、そのコミュニティが危険にさらされてる。

└

誰かが指摘してるリンク、持ってる? まだ正式な証明を進めてるみたいだから、その過程で問題を見つけたんじゃないかな。

└

自動化された数学は、タオが指摘したように、そのコミュニティが危険にさらされている。自動化できるなら、必要ないってことだよね。必要なら、完全には自動化できないだろうし。これは実験としてはシンプルだし、数学の「コミュニティ」は我慢してくれるべきだよ。ダーウィンも誇りに思うだろうね。

└

ここでのリスクって「AIのせいで数学研究の資金が減る」ってことかな?それは悪いことだと思うし、止めるべきだよね(人文学の資金も数学よりずっと厳しい状況だし!)。でも、OpenAIに怒るのが正しいのかはちょっと疑問だな。

└

ずっと昔に人々がこんなにたくさんの数学を解明したのはすごいよね。

└

ごめん、でもこれをチェックするのに数学コミュニティは実際には必要ないよ。必要なのは自律的な検証だけで、それはもう人間の数学界を超えたスピードと規模で存在してる。OpenAIは、すべての論文の検証を完了させる前に急いで出しちゃったんだ。このミスは数学コミュニティとは全く関係なくて、100%市場のプレッシャーによるもので、人間の数学者の1,000,000倍の速さで進められた結果だよ。正直、いくつかのミスは、人間が見つけたんじゃなくてAIを使った人間が見つけたものだから、ほとんど関係ないと思う。人間の数学者は、検証エージェントを促すこと以外にはこの努力にほとんど貢献できないし、それは時間をかければ誰でもできることだよ(ほとんどの人はやらないけど)。

└

繁栄する数学コミュニティがなければ、こういうことを指摘することはできず、問題は解決しなかっただろう。それは良くないことだよ。数学コミュニティが存在しなかったり弱かったりしたら、OpenAIは撤回を余儀なくされた結果の名声から利益を得ることはできなかっただろう。論文を撤回することでOpenAIの投資家に損害を与えたのは完全に受け入れられない。 > 自動化された数学は、タオが指摘したように、そのコミュニティが危機にさらされている。聞けてよかった。彼らが示す問題は対処する必要がある。

└

これは数学コミュニティだけの問題じゃないよ。ソフトウェア開発者コミュニティはどうなるの? AIはジュニアソフトウェアエンジニアの必要性をなくしちゃった。ほとんどの会社がジュニアエンジニアを雇っていない。でも、企業はまだシニアソフトウェアエンジニアを必要としてる。ジュニアエンジニアがいなければ、将来シニアエンジニアはどうなるの? 解決策は何? ソフトウェアや数学などのAIの進展を止めるべきだとは思わないよ。

└

OpenAI: 「ここにすべての数学問題の答えがあるよ。これで数学者は不要だね。賞金と名声はサム・アルトマンに送ってね。ところで、これらの答えをチェックするために数学者が必要になるよ。」

└

人間が間違いを修正する必要があるっていうのは、今まさに崩れつつある一時的な現状に過ぎないよ。目の前でその様子が見えてるしね。AIはどんどん進化してる。人間がまだ持ってる小さな勝利をわざわざ指摘するのは無意味だよ。だって、その勝利も一時的だから。私たちは「何のためにやってるの?」って本気で考える必要がある。私が出した唯一の答えは「楽しさ」だね。

こんな感じで一気に出すなら、全部形式化しないとダメだよ。手作業で見直すには資料が多すぎるし、AIが書いたものは人間の作品に比べて読みにくいからね。

└

どうやらその書き方はひどいみたい(読みにくいってことね)。少なくともAIにもう少し直させることができたんじゃないかな。今後、ライティング能力にもっと投資するかもしれないね。

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